الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{5} + 5) (2 \sqrt{10} + 3)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{5} + 5) (2 \sqrt{10} + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{10} + 3) + 5 (2 \sqrt{10} + 3)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10} + 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\sqrt{5} (2 \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{5 \cdot 10} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2.1.2

اضرب $5$ في $10$ .

$2 \sqrt{50} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$2 \sqrt{25 (2)} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (5 \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2.4

اضرب $5$ في $2$ .

$10 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2.5

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{5} + 5 (2 \sqrt{10}) + 5 \cdot 3$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} + 10 \sqrt{10} + 5 \cdot 3$

خطوة 2.7

اضرب $5$ في $3$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} + 10 \sqrt{10} + 15$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} + 10 \sqrt{10} + 15$

الصيغة العشرية:

$67.47311615 \dots$